Derivada de y=-2*(x^4)+(1\(x^3))-√x+8

1. diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + \left(- 2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}\right)\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(- 2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$

         2. Sustituimos $u = x^{3}$.

         3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Como resultado de: $- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$