Derivada de y=6cos(2*x-pi/3)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 2 x - \frac{\pi}{3}$.

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - \frac{\pi}{3}\right)$:

      1. diferenciamos $2 x - \frac{\pi}{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $- \frac{\pi}{3}$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 2 \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)}$

   Entonces, como resultado: $- 12 \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)}$

2. Simplificamos:

   $12 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)}$

Respuesta:

$12 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)}$