Derivada de e^(3/x)

Ha introducido [src]

 3
 -
 x
E

$$e^{\frac{3}{x}}$$

E^(3/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{3}{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 e^{\frac{3}{x}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3 e^{\frac{3}{x}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3
    -
    x
-3*e 
-----
   2 
  x

$$- \frac{3 e^{\frac{3}{x}}}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

           3
           -
  /    3\  x
3*|2 + -|*e 
  \    x/   
------------
      3     
     x

$$\frac{3 \left(2 + \frac{3}{x}\right) e^{\frac{3}{x}}}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

                 3
                 -
   /    3    6\  x
-9*|2 + -- + -|*e 
   |     2   x|   
   \    x     /   
------------------
         4        
        x

$$- \frac{9 \left(2 + \frac{6}{x} + \frac{3}{x^{2}}\right) e^{\frac{3}{x}}}{x^{4}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de e^(3/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución