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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=tgx+7x^ tres
y es igual a tgx más 7x al cubo
y es igual a tgx más 7x en el grado tres
y=tgx+7x3
y=tgx+7x³
y=tgx+7x en el grado 3
Expresiones semejantes
y=tgx-7x^3

Derivada de la función/ y=tgx/ y=tgx+7x^3

Derivada de y=tgx+7x^3

Solución

Ha introducido [src]

            3
tan(x) + 7*x

$$7 x^{3} + \tan{\left(x \right)}$$

tan(x) + 7*x^3

Solución detallada

diferenciamos $7 x^{3} + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
Como resultado de: $21 x^{2} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$21 x^{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$21 x^{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2          2
1 + tan (x) + 21*x

$$21 x^{2} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /       2   \       \
2*\21*x + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(21 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  2                          \
  |     /       2   \         2    /       2   \|
2*\21 + \1 + tan (x)/  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 21\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=tgx+7x^3