Sr Examen

Derivada de y=x³+4x^100

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      100
x  + 4*x   
$$4 x^{100} + x^{3}$$
x^3 + 4*x^100
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2        99
3*x  + 400*x  
$$400 x^{99} + 3 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
    /          97\
6*x*\1 + 6600*x  /
$$6 x \left(6600 x^{97} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /            97\
6*\1 + 646800*x  /
$$6 \left(646800 x^{97} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x³+4x^100