Derivada de y=2x^3-9x^2+12x+1+4x

1. diferenciamos $4 x + \left(\left(12 x + \left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right)\right) + 1\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(12 x + \left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x + \left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $2 x^{3} - 9 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $- 18 x$

            Como resultado de: $6 x^{2} - 18 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $12$

         Como resultado de: $6 x^{2} - 18 x + 12$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x^{2} - 18 x + 12$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $4$

   Como resultado de: $6 x^{2} - 18 x + 16$

Respuesta:

$6 x^{2} - 18 x + 16$