Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Integral de d{x}:
(x+1)^3/x^2
Gráfico de la función y =:
(x+1)^3/x^2
Expresiones idénticas
(x+ uno)^ tres /x^ dos
(x más 1) al cubo dividir por x al cuadrado
(x más uno) en el grado tres dividir por x en el grado dos
(x+1)3/x2
x+13/x2
(x+1)³/x²
(x+1) en el grado 3/x en el grado 2
x+1^3/x^2
(x+1)^3 dividir por x^2
Expresiones semejantes
(x-1)^3/x^2

Derivada de la función/ 3/x^2/ (x+1)/ (x+1)^3/x^2

Derivada de (x+1)^3/x^2

Solución

Ha introducido [src]

       3
(x + 1) 
--------
    2   
   x

$$\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x^{2}}$$

(x + 1)^3/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \left(x + 1\right)^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{2} \left(x + 1\right)^{2} - 2 x \left(x + 1\right)^{3}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3            2
  2*(x + 1)    3*(x + 1) 
- ---------- + ----------
       3            2    
      x            x

$$\frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x + 1\right)^{3}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          /           2            \
          |    (1 + x)    2*(1 + x)|
6*(1 + x)*|1 + -------- - ---------|
          |        2          x    |
          \       x                /
------------------------------------
                  2                 
                 x

$$\frac{6 \left(x + 1\right) \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x} + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                         3            2\
  |    6*(1 + x)   4*(1 + x)    9*(1 + x) |
6*|1 - --------- - ---------- + ----------|
  |        x            3            2    |
  \                    x            x     /
-------------------------------------------
                      2                    
                     x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{6 \left(x + 1\right)}{x} + \frac{9 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2}} - \frac{4 \left(x + 1\right)^{3}}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

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