Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Derivada de:
(x+1)^3/x^2
Gráfico de la función y =:
(x+1)^3/x^2
Expresiones idénticas
(x+ uno)^ tres /x^ dos
(x más 1) al cubo dividir por x al cuadrado
(x más uno) en el grado tres dividir por x en el grado dos
(x+1)3/x2
x+13/x2
(x+1)³/x²
(x+1) en el grado 3/x en el grado 2
x+1^3/x^2
(x+1)^3 dividir por x^2
(x+1)^3/x^2dx
Expresiones semejantes
(x-1)^3/x^2

Resolución de integrales/ 3/x^2/ (x+1)/ (x+1)^3/x^2

Integral de (x+1)^3/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         3   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x + 1)^3/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x^{2}} = x + 3 + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x^{2}} = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{x^{2}} = x + 3 + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |        3           2                     
 | (x + 1)           x    1                 
 | -------- dx = C + -- - - + 3*x + 3*log(x)
 |     2             2    x                 
 |    x                                     
 |                                          
/

$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)^3/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2