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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
с(x)*exp^x^ dos
с(x) multiplicar por exponente de en el grado x al cuadrado
с(x) multiplicar por exponente de en el grado x en el grado dos
с(x)*expx2
сx*expx2
с(x)*exp^x²
с(x)*exp en el grado x en el grado 2
с(x)exp^x^2
с(x)expx2
сxexpx2
сxexp^x^2

Derivada de la función/ exp^x/ с(x)*exp^x^2

Derivada de с(x)*exp^x^2

Solución

Ha introducido [src]

     / 2\
     \x /
c*x*E

$$e^{x^{2}} c x$$

(c*x)*E^(x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = c x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $c$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $2 c x^{2} e^{x^{2}} + c e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$c \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$c \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Primera derivada [src]

   / 2\           / 2\
   \x /        2  \x /
c*e     + 2*c*x *e

$$2 c x^{2} e^{x^{2}} + c e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  / 2\
      /       2\  \x /
2*c*x*\3 + 2*x /*e

$$2 c x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                  / 2\
    /       2      2 /       2\\  \x /
2*c*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e

$$2 c \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar