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y=x^3-3x^2+4cosx
Derivada de la función/ x^2+4/ x^3-3/ y=x^3/ -3x^2/ 4cosx/ y=x^3-3x^2+4cosx

Derivada de y=x^3-3x^2+4cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2           
x  - 3*x  + 4*cos(x)
(x3−3x2)+4cos⁡(x)\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) + 4 \cos{\left(x \right)} 
x^3 - 3*x^2 + 4*cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (x3−3x2)+4cos⁡(x)\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) + 4 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3−3x2x^{3} - 3 x^{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −6x- 6 x

      Como resultado de: 3x2−6x3 x^{2} - 6 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −4sin⁡(x)- 4 \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 3x2−6x−4sin⁡(x)3 x^{2} - 6 x - 4 \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

3x2−6x−4sin⁡(x)3 x^{2} - 6 x - 4 \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                     2
-6*x - 4*sin(x) + 3*x
3x2−6x−4sin⁡(x)3 x^{2} - 6 x - 4 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*(-3 - 2*cos(x) + 3*x)
2(3x−2cos⁡(x)−3)2 \left(3 x - 2 \cos{\left(x \right)} - 3\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(3 + 2*sin(x))
2(2sin⁡(x)+3)2 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 3\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^3-3x^2+4cosx
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