Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= dos ^x- cuatro / tres ^x+ uno
y es igual a 2 en el grado x menos 4 dividir por 3 en el grado x más 1
y es igual a dos en el grado x menos cuatro dividir por tres en el grado x más uno
y=2x-4/3x+1
y=2^x-4 dividir por 3^x+1
Expresiones semejantes
y=2^x+4/3^x+1
y=2^x-4/3^x-1

Derivada de y=2^x-4/3^x+1

Ha introducido [src]

 x      x    
2  - 4/3  + 1

$$\left(2^{x} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x}\right) + 1$$

2^x - (4/3)^x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(2^{x} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2^{x} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x}$ miembro por miembro:
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} \left(\frac{4}{3}\right)^{x} = \left(\frac{4}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{4}{3} \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \left(\frac{4}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{4}{3} \right)}$
  Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{4}{3} \right)}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{4}{3} \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(\left(2^{6^{x}} \left(\frac{4}{3}\right)^{- 4^{x}}\right)^{3^{- x}} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(\left(2^{6^{x}} \left(\frac{4}{3}\right)^{- 4^{x}}\right)^{3^{- x}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x             x         
2 *log(2) - 4/3 *log(4/3)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{4}{3} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    2         x    2     
2 *log (2) - 4/3 *log (4/3)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{4}{3} \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    3         x    3     
2 *log (2) - 4/3 *log (4/3)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \left(\frac{4}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{4}{3} \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico