Derivada de y=3√3x^2+x+3

1. diferenciamos $\left(x + 3 \left(\sqrt{3 x}\right)^{2}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + 3 \left(\sqrt{3 x}\right)^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{3 x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x}$:

            1. Sustituimos $u = 3 x$.

            2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

               1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

                  Entonces, como resultado: $3$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $3$

         Entonces, como resultado: $9$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $10$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10$

Respuesta:

$10$