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y=x^6+5cosx
Derivada de la función/ 5cosx/ y=x^6/ x^6+5/ y=x^6+5cosx

Derivada de y=x^6+5cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 6           
x  + 5*cos(x)
x6+5cos⁡(x)x^{6} + 5 \cos{\left(x \right)} 
x^6 + 5*cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x6+5cos⁡(x)x^{6} + 5 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −5sin⁡(x)- 5 \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 6x5−5sin⁡(x)6 x^{5} - 5 \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

6x5−5sin⁡(x)6 x^{5} - 5 \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               5
-5*sin(x) + 6*x
6x5−5sin⁡(x)6 x^{5} - 5 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /             4\
5*\-cos(x) + 6*x /
5(6x4−cos⁡(x))5 \left(6 x^{4} - \cos{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    3         \
5*\24*x  + sin(x)/
5(24x3+sin⁡(x))5 \left(24 x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^6+5cosx
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