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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Expresiones idénticas
y= nueve ^(cuatro *x- dos)
y es igual a 9 en el grado (4 multiplicar por x menos 2)
y es igual a nueve en el grado (cuatro multiplicar por x menos dos)
y=9(4*x-2)
y=94*x-2
y=9^(4x-2)
y=9(4x-2)
y=94x-2
y=9^4x-2
Expresiones semejantes
y=9^(4*x+2)

Derivada de la función/ 4*x-2/ y=9^(4*x-2)

Derivada de y=9^(4*x-2)

Solución

Ha introducido [src]

 4*x - 2
9

$$9^{4 x - 2}$$

9^(4*x - 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x - 2$ .
$\frac{d}{d u} 9^{u} = 9^{u} \log{\left(9 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 2\right)$ :
1. diferenciamos $4 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \cdot 9^{4 x - 2} \log{\left(9 \right)}$
Simplificamos:

$8 \cdot 3^{8 x - 4} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$8 \cdot 3^{8 x - 4} \log{\left(3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4*x - 2       
4*9       *log(9)

$$4 \cdot 9^{4 x - 2} \log{\left(9 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    4*x    2   
16*9   *log (9)
---------------
       81

$$\frac{16 \cdot 9^{4 x} \log{\left(9 \right)}^{2}}{81}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    4*x    3   
64*9   *log (9)
---------------
       81

$$\frac{64 \cdot 9^{4 x} \log{\left(9 \right)}^{3}}{81}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=9^(4*x-2)