Derivada de y=9^(4*x-2)

1. Sustituimos $u = 4 x - 2$.

2. $\frac{d}{d u} 9^{u} = 9^{u} \log{\left(9 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 2\right)$:

   1. diferenciamos $4 x - 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $4 \cdot 9^{4 x - 2} \log{\left(9 \right)}$

4. Simplificamos:

   $8 \cdot 3^{8 x - 4} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$8 \cdot 3^{8 x - 4} \log{\left(3 \right)}$