Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=3sin^ uno (dos x)+3sin^ dos (dos ×)^2
y(x) es igual a 3 seno de en el grado 1(2x) más 3 seno de al cuadrado (2×) al cuadrado
y(x) es igual a 3 seno de en el grado uno (dos x) más 3 seno de en el grado dos (dos ×) al cuadrado
y(x)=3sin1(2x)+3sin2(2×)2
yx=3sin12x+3sin22×2
y(x)=3sin^1(2x)+3sin²(2×)²
y(x)=3sin en el grado 1(2x)+3sin en el grado 2(2×) en el grado 2
yx=3sin^12x+3sin^22×^2
Expresiones semejantes
y(x)=3sin^1(2x)-3sin^2(2×)^2

Derivada de la función/ y(x)=3sin^1(2x)+3sin^2(2×)^2

Derivada de y(x)=3sin^1(2x)+3sin^2(2×)^2

Solución

Ha introducido [src]

     1             4     
3*sin (2*x) + 3*sin (2*x)

$$3 \sin^{4}{\left(2 x \right)} + 3 \sin^{1}{\left(2 x \right)}$$

3*sin(2*x)^1 + 3*sin(2*x)^4

Solución detallada

diferenciamos $3 \sin^{4}{\left(2 x \right)} + 3 \sin^{1}{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u$ tenemos $1$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $6 \cos{\left(2 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $8 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $24 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $24 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 6 \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$6 \left(4 \sin^{3}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$6 \left(4 \sin^{3}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   3              
6*cos(2*x) + 24*sin (2*x)*cos(2*x)

$$24 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 6 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          3              2              \         
12*\-1 - 4*sin (2*x) + 12*cos (2*x)*sin(2*x)/*sin(2*x)

$$12 \left(- 4 \sin^{3}{\left(2 x \right)} + 12 \sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1\right) \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /           3              2              \         
24*\-1 - 40*sin (2*x) + 24*cos (2*x)*sin(2*x)/*cos(2*x)

$$24 \left(- 40 \sin^{3}{\left(2 x \right)} + 24 \sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1\right) \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y(x)=3sin^1(2x)+3sin^2(2×)^2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y(x)=3sin^1(2x)+3sin^2(2×)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución