Derivada de y=√x^2+1/x

1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $1$

   4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

   Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{x^{2}}$