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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(tres √x*(dos -x))=
y es igual a (3√x multiplicar por (2 menos x)) es igual a
y es igual a (tres √x multiplicar por (dos menos x)) es igual a
y=(3√x(2-x))=
y=3√x2-x=
Expresiones semejantes
y=(3√x*(2+x))=

Derivada de la función/ (2-x)/ y=(3√x*(2-x))=

Derivada de y=(3√x*(2-x))=

Solución

Ha introducido [src]

    ___        
3*\/ x *(2 - x)

$$3 \sqrt{x} \left(2 - x\right)$$

(3*sqrt(x))*(2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = 2 - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Como resultado de: $- 3 \sqrt{x} + \frac{3 \left(2 - x\right)}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(2 - 3 x\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 - 3 x\right)}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___   3*(2 - x)
- 3*\/ x  + ---------
                 ___ 
             2*\/ x

$$- 3 \sqrt{x} + \frac{3 \left(2 - x\right)}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -2 + x\
9*|2 - ------|
  \      x   /
--------------
       3/2    
    8*x

$$\frac{9 \left(2 - \frac{x - 2}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3√x*(2-x))=