Sr Examen

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y=(3√x*(2-x))=

Derivada de y=(3√x*(2-x))=

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___        
3*\/ x *(2 - x)
$$3 \sqrt{x} \left(2 - x\right)$$
(3*sqrt(x))*(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      ___   3*(2 - x)
- 3*\/ x  + ---------
                 ___ 
             2*\/ x  
$$- 3 \sqrt{x} + \frac{3 \left(2 - x\right)}{2 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -2 + x\
9*|2 - ------|
  \      x   /
--------------
       3/2    
    8*x       
$$\frac{9 \left(2 - \frac{x - 2}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3√x*(2-x))=