Derivada de (x+e^x)(3-2e^x)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = e^{x} + x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $e^{x} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $e^{x} + 1$

   $g{\left(x \right)} = 3 - 2 e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $3 - 2 e^{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- 2 e^{x}$

      Como resultado de: $- 2 e^{x}$

   Como resultado de: $\left(3 - 2 e^{x}\right) \left(e^{x} + 1\right) - 2 \left(e^{x} + x\right) e^{x}$

2. Simplificamos:

   $- 2 x e^{x} - 4 e^{2 x} + e^{x} + 3$

Respuesta:

$- 2 x e^{x} - 4 e^{2 x} + e^{x} + 3$