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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(6x^ cuatro - tres x^3+ uno)^ cinco
y es igual a (6x en el grado 4 menos 3x al cubo más 1) en el grado 5
y es igual a (6x en el grado cuatro menos tres x al cubo más uno) en el grado cinco
y=(6x4-3x3+1)5
y=6x4-3x3+15
y=(6x⁴-3x³+1)⁵
y=(6x en el grado 4-3x en el grado 3+1) en el grado 5
y=6x^4-3x^3+1^5
Expresiones semejantes
y=(6x^4-3x^3-1)^5
y=(6x^4+3x^3+1)^5

Derivada de la función/ -3x^3/ x^3+1/ x^4-3/ y=(6x^4-3x^3+1)^5

Derivada de y=(6x^4-3x^3+1)^5

Solución

Ha introducido [src]

                 5
/   4      3    \ 
\6*x  - 3*x  + 1/

$$\left(\left(6 x^{4} - 3 x^{3}\right) + 1\right)^{5}$$

(6*x^4 - 3*x^3 + 1)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(6 x^{4} - 3 x^{3}\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(6 x^{4} - 3 x^{3}\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(6 x^{4} - 3 x^{3}\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 x^{4} - 3 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $24 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
    Como resultado de: $24 x^{3} - 9 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $24 x^{3} - 9 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(24 x^{3} - 9 x^{2}\right) \left(\left(6 x^{4} - 3 x^{3}\right) + 1\right)^{4}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(120 x - 45\right) \left(6 x^{4} - 3 x^{3} + 1\right)^{4}$

Respuesta:

$x^{2} \left(120 x - 45\right) \left(6 x^{4} - 3 x^{3} + 1\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 4                   
/   4      3    \  /      2        3\
\6*x  - 3*x  + 1/ *\- 45*x  + 120*x /

$$\left(120 x^{3} - 45 x^{2}\right) \left(\left(6 x^{4} - 3 x^{3}\right) + 1\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          3                                                      
     /       3           \  //       3           \                 3           2\
90*x*\1 + 3*x *(-1 + 2*x)/ *\\1 + 3*x *(-1 + 2*x)/*(-1 + 4*x) + 2*x *(-3 + 8*x) /

$$90 x \left(3 x^{3} \left(2 x - 1\right) + 1\right)^{3} \left(2 x^{3} \left(8 x - 3\right)^{2} + \left(4 x - 1\right) \left(3 x^{3} \left(2 x - 1\right) + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        2 /                     2                                                                                   \
   /       3           \  |/       3           \                   6           3       3 /       3           \                      |
90*\1 + 3*x *(-1 + 2*x)/ *\\1 + 3*x *(-1 + 2*x)/ *(-1 + 8*x) + 18*x *(-3 + 8*x)  + 36*x *\1 + 3*x *(-1 + 2*x)/*(-1 + 4*x)*(-3 + 8*x)/

$$90 \left(3 x^{3} \left(2 x - 1\right) + 1\right)^{2} \left(18 x^{6} \left(8 x - 3\right)^{3} + 36 x^{3} \left(4 x - 1\right) \left(8 x - 3\right) \left(3 x^{3} \left(2 x - 1\right) + 1\right) + \left(8 x - 1\right) \left(3 x^{3} \left(2 x - 1\right) + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(6x^4-3x^3+1)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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