Derivada de y=7sinx-6cosx+8e^x

1. diferenciamos $8 e^{x} + \left(7 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $7 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $6 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $6 \sin{\left(x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $8 e^{x}$

   Como resultado de: $8 e^{x} + 6 \sin{\left(x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$8 e^{x} + 6 \sin{\left(x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)}$