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y=(4-5*x)^7

Derivada de y=(4-5*x)^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         7
(4 - 5*x) 
(45x)7\left(4 - 5 x\right)^{7}
(4 - 5*x)^7
Solución detallada
  1. Sustituimos u=45xu = 4 - 5 x.

  2. Según el principio, aplicamos: u7u^{7} tenemos 7u67 u^{6}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(45x)\frac{d}{d x} \left(4 - 5 x\right):

    1. diferenciamos 45x4 - 5 x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 5-5

      Como resultado de: 5-5

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    35(45x)6- 35 \left(4 - 5 x\right)^{6}

  4. Simplificamos:

    35(5x4)6- 35 \left(5 x - 4\right)^{6}


Respuesta:

35(5x4)6- 35 \left(5 x - 4\right)^{6}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000000000002000000000000
Primera derivada [src]
             6
-35*(4 - 5*x) 
35(45x)6- 35 \left(4 - 5 x\right)^{6}
Segunda derivada [src]
                5
-1050*(-4 + 5*x) 
1050(5x4)5- 1050 \left(5 x - 4\right)^{5}
Tercera derivada [src]
                 4
-26250*(-4 + 5*x) 
26250(5x4)4- 26250 \left(5 x - 4\right)^{4}
Gráfico
Derivada de y=(4-5*x)^7