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y=-3x^2+13xsqrt(x)
Derivada de la función/ x^2+1/ -3x^2/ xsqrt/ y=-3x/ sqrt(x)/ y=-3x^2+13xsqrt(x)

Derivada de y=-3x^2+13xsqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     2          ___
- 3*x  + 13*x*\/ x
x13x−3x2\sqrt{x} 13 x - 3 x^{2} 
-3*x^2 + (13*x)*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x13x−3x2\sqrt{x} 13 x - 3 x^{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: −6x- 6 x

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=13xf{\left(x \right)} = 13 x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1313

      g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 39x2\frac{39 \sqrt{x}}{2}

    Como resultado de: 39x2−6x\frac{39 \sqrt{x}}{2} - 6 x

Respuesta:

39x2−6x\frac{39 \sqrt{x}}{2} - 6 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Segunda derivada [src] 
  /        13  \
3*|-2 + -------|
  |         ___|
  \     4*\/ x /
3(−2+134x)3 \left(-2 + \frac{13}{4 \sqrt{x}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -39  
------
   3/2
8*x
−398x32- \frac{39}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-3x^2+13xsqrt(x)
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