Sr Examen

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y=e^2x*(lnx+x^2)

Derivada de y=e^2x*(lnx+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2   /          2\
E *x*\log(x) + x /
$$e^{2} x \left(x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)$$
(E^2*x)*(log(x) + x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/          2\  2     /1      \  2
\log(x) + x /*e  + x*|- + 2*x|*e 
                     \x      /   
$$x \left(2 x + \frac{1}{x}\right) e^{2} + \left(x^{2} + \log{\left(x \right)}\right) e^{2}$$
Segunda derivada [src]
/2           /    1 \\  2
|- + 4*x + x*|2 - --||*e 
|x           |     2||   
\            \    x //   
$$\left(x \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right) + 4 x + \frac{2}{x}\right) e^{2}$$
Tercera derivada [src]
/    1 \  2
|6 - --|*e 
|     2|   
\    x /   
$$\left(6 - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=e^2x*(lnx+x^2)