Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=e^2x*(lnx+x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=e^ dos x*(lnx+x^2)
y es igual a e al cuadrado x multiplicar por (lnx más x al cuadrado )
y es igual a e en el grado dos x multiplicar por (lnx más x al cuadrado )
y=e2x*(lnx+x2)
y=e2x*lnx+x2
y=e²x*(lnx+x²)
y=e en el grado 2x*(lnx+x en el grado 2)
y=e^2x(lnx+x^2)
y=e2x(lnx+x2)
y=e2xlnx+x2
y=e^2xlnx+x^2
Expresiones semejantes
y=e^2x*(lnx-x^2)

Derivada de la función/ x+x^2/ y=e^2/ y=e^2x*(lnx+x^2)

Derivada de y=e^2x*(lnx+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 2   /          2\
E *x*\log(x) + x /

$$e^{2} x \left(x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)$$

(E^2*x)*(log(x) + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{2} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $e^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + \frac{1}{x}$
Como resultado de: $x \left(2 x + \frac{1}{x}\right) e^{2} + \left(x^{2} + \log{\left(x \right)}\right) e^{2}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 1\right) e^{2}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 1\right) e^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/          2\  2     /1      \  2
\log(x) + x /*e  + x*|- + 2*x|*e 
                     \x      /

$$x \left(2 x + \frac{1}{x}\right) e^{2} + \left(x^{2} + \log{\left(x \right)}\right) e^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/2           /    1 \\  2
|- + 4*x + x*|2 - --||*e 
|x           |     2||   
\            \    x //

$$\left(x \left(2 - \frac{1}{x^{2}}\right) + 4 x + \frac{2}{x}\right) e^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/    1 \  2
|6 - --|*e 
|     2|   
\    x /

$$\left(6 - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^2x*(lnx+x^2)