Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y=√x*e^(dos -x)
y es igual a √x multiplicar por e en el grado (2 menos x)
y es igual a √x multiplicar por e en el grado (dos menos x)
y=√x*e(2-x)
y=√x*e2-x
y=√xe^(2-x)
y=√xe(2-x)
y=√xe2-x
y=√xe^2-x
Expresiones semejantes
y=√x*e^(2+x)

Derivada de la función/ (2-x)/ y=√x*e^(2-x)

Derivada de y=√x*e^(2-x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___  2 - x
\/ x *E

$$e^{2 - x} \sqrt{x}$$

sqrt(x)*E^(2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = e^{2 - x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{2 - x}$
Como resultado de: $- \sqrt{x} e^{2 - x} + \frac{e^{2 - x}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(\frac{1}{2} - x\right) e^{2 - x}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(\frac{1}{2} - x\right) e^{2 - x}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2 - x               
 e          ___  2 - x
------- - \/ x *e     
    ___               
2*\/ x

$$- \sqrt{x} e^{2 - x} + \frac{e^{2 - x}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/  ___     1       1   \  2 - x
|\/ x  - ----- - ------|*e     
|          ___      3/2|       
\        \/ x    4*x   /

$$\left(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{2 - x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/    ___      3        3        3   \  2 - x
|- \/ x  + ------- + ------ + ------|*e     
|              ___      3/2      5/2|       
\          2*\/ x    4*x      8*x   /

$$\left(- \sqrt{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{2 - x}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=√x*e^(2-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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