Derivada de y=4x^4-(2/x^2)

1. diferenciamos $4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$

   Como resultado de: $16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{4 \left(4 x^{6} + 1\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(4 x^{6} + 1\right)}{x^{3}}$