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y=4x^4-(2/x^2)

Derivada de y=4x^4-(2/x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4   2 
4*x  - --
        2
       x 
$$4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}$$
4*x^4 - 2/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4        3
-- + 16*x 
 3        
x         
$$16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
   /  1       2\
12*|- -- + 4*x |
   |   4       |
   \  x        /
$$12 \left(4 x^{2} - \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /1       \
48*|-- + 2*x|
   | 5      |
   \x       /
$$48 \left(2 x + \frac{1}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4x^4-(2/x^2)