x ------------- 2 x - 6*x - 16
x/(x^2 - 6*x - 16)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x*(6 - 2*x) ------------- + ---------------- 2 2 x - 6*x - 16 / 2 \ \x - 6*x - 16/
/ / 2 \\ | | 4*(-3 + x) || -2*|-6 + 2*x + x*|1 + -------------|| | | 2 || \ \ 16 - x + 6*x// ------------------------------------- 2 / 2 \ \16 - x + 6*x/
/ / 2 \ \ | | 2*(-3 + x) | | | 4*x*|1 + -------------|*(-3 + x)| | 2 | 2 | | | 4*(-3 + x) \ 16 - x + 6*x/ | -6*|1 + ------------- + --------------------------------| | 2 2 | \ 16 - x + 6*x 16 - x + 6*x / --------------------------------------------------------- 2 / 2 \ \16 - x + 6*x/