Sr Examen

Otras calculadoras


x/(x^2-6*x-16)

Derivada de x/(x^2-6*x-16)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      x      
-------------
 2           
x  - 6*x - 16
$$\frac{x}{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}$$
x/(x^2 - 6*x - 16)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1           x*(6 - 2*x)   
------------- + ----------------
 2                             2
x  - 6*x - 16   / 2           \ 
                \x  - 6*x - 16/ 
$$\frac{x \left(6 - 2 x\right)}{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 16\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 6 x\right) - 16}$$
Segunda derivada [src]
   /             /               2 \\
   |             |     4*(-3 + x)  ||
-2*|-6 + 2*x + x*|1 + -------------||
   |             |          2      ||
   \             \    16 - x  + 6*x//
-------------------------------------
                          2          
           /      2      \           
           \16 - x  + 6*x/           
$$- \frac{2 \left(x \left(\frac{4 \left(x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 6 x + 16} + 1\right) + 2 x - 6\right)}{\left(- x^{2} + 6 x + 16\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /                        /               2 \         \
   |                        |     2*(-3 + x)  |         |
   |                    4*x*|1 + -------------|*(-3 + x)|
   |               2        |          2      |         |
   |     4*(-3 + x)         \    16 - x  + 6*x/         |
-6*|1 + ------------- + --------------------------------|
   |          2                        2                |
   \    16 - x  + 6*x            16 - x  + 6*x          /
---------------------------------------------------------
                                    2                    
                     /      2      \                     
                     \16 - x  + 6*x/                     
$$- \frac{6 \left(\frac{4 x \left(x - 3\right) \left(\frac{2 \left(x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 6 x + 16} + 1\right)}{- x^{2} + 6 x + 16} + \frac{4 \left(x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 6 x + 16} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 6 x + 16\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x^2-6*x-16)