Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*sin^ dos (x)/((x+pi)*sin(pi*x/ dos))
x multiplicar por seno de al cuadrado (x) dividir por ((x más número pi ) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x dividir por 2))
x multiplicar por seno de en el grado dos (x) dividir por ((x más número pi ) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x dividir por dos))
x*sin2(x)/((x+pi)*sin(pi*x/2))
x*sin2x/x+pi*sinpi*x/2
x*sin²(x)/((x+pi)*sin(pi*x/2))
x*sin en el grado 2(x)/((x+pi)*sin(pi*x/2))
xsin^2(x)/((x+pi)sin(pix/2))
xsin2(x)/((x+pi)sin(pix/2))
xsin2x/x+pisinpix/2
xsin^2x/x+pisinpix/2
x*sin^2(x) dividir por ((x+pi)*sin(pi*x dividir por 2))
Expresiones semejantes
x*sin^2(x)/((x-pi)*sin(pi*x/2))

Derivada de la función/ x*sin^2(x)/((x+pi)*sin(pi*x/2))

Derivada de xsin^2(x)/((x+pi)sin(pi*x/2))

Solución

Ha introducido [src]

         2        
    x*sin (x)     
------------------
            /pi*x\
(x + pi)*sin|----|
            \ 2  /

$$\frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}$$

(x*sin(x)^2)/(((x + pi)*sin((pi*x)/2)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \sin^{2}{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + \pi$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + \pi$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $\pi$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{\pi x}{2}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\pi x}{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\pi$
      Entonces, como resultado: $\frac{\pi}{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\pi \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{2} + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(\frac{\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{2} + \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)} + \left(x + \pi\right) \left(2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\left(x + \pi\right)^{2} \sin^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- x \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \left(x + \pi\right) \left(2 x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos{\left(\pi x \right)}\right) \left(x + \pi\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- x \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \left(x + \pi\right) \left(2 x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos{\left(\pi x \right)}\right) \left(x + \pi\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                             /                             /pi*x\\
                                                             |              pi*(x + pi)*cos|----||
                                                        2    |     /pi*x\                  \ 2  /|
                                                   x*sin (x)*|- sin|----| - ---------------------|
        1          /   2                       \             \     \ 2  /             2          /
------------------*\sin (x) + 2*x*cos(x)*sin(x)/ + -----------------------------------------------
            /pi*x\                                                       2    2/pi*x\             
(x + pi)*sin|----|                                               (x + pi) *sin |----|             
            \ 2  /                                                             \ 2  /

$$\frac{x \left(- \frac{\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{2} - \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + \pi\right)^{2} \sin^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{1}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} \left(2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                                                                             /                                             /               /pi*x\\                                           /     /pi*x\                  /pi*x\\      /     /pi*x\                  /pi*x\\    /pi*x\\
                                                                                                                             |                                             |         pi*cos|----||                                         2*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||   pi*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||*cos|----||
                                                                                                                        2    |   /       /pi*x\                  /pi*x\\   |  2            \ 2  /| /     /pi*x\                  /pi*x\\     \     \ 2  /                  \ 2  //      \     \ 2  /                  \ 2  //    \ 2  /|
                                                                                                                   x*sin (x)*|pi*|- 4*cos|----| + pi*(pi + x)*sin|----|| + |------ + ------------|*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----|| + --------------------------------------- + --------------------------------------------------|
                                              /     /pi*x\                  /pi*x\\                                          |   \       \ 2  /                  \ 2  //   |pi + x       /pi*x\  | \     \ 2  /                  \ 2  //                    pi + x                                          /pi*x\                     |
                                              |2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||*(2*x*cos(x) + sin(x))*sin(x)             |                                             |          sin|----|  |                                                                                                       sin|----|                     |
      /   2         2   \                     \     \ 2  /                  \ 2  //                                          \                                             \             \ 2  /  /                                                                                                          \ 2  /                     /
- 2*x*\sin (x) - cos (x)/ + 4*cos(x)*sin(x) - ------------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                  /pi*x\                                                                                                                                          /pi*x\                                                                                                
                                                                      (pi + x)*sin|----|                                                                                                                            4*(pi + x)*sin|----|                                                                                                
                                                                                  \ 2  /                                                                                                                                          \ 2  /                                                                                                
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                       /pi*x\                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                           (pi + x)*sin|----|                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                       \ 2  /

$$\frac{- 2 x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \frac{x \left(\pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) + \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \left(\frac{\pi \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{2}{x + \pi}\right) + \frac{\pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{2 \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)}{x + \pi}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\left(2 x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                            /                                                                                                                                                                                                                                                                                                            /               /pi*x\\                                                                                                                                                                                                              /               /pi*x\\                                                                                                       \                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                            |                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |         pi*cos|----||                                                                                                                                                                                                              |         pi*cos|----||                                                                                                       |                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                            |                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |  2            \ 2  /| /     /pi*x\                  /pi*x\\                                                                                                                                                                        |  2            \ 2  /| /     /pi*x\                  /pi*x\\    /pi*x\                                                       |                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                            |                                                                                                                                                                                                                                                                                                          2*|------ + ------------|*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||                                                                                                                                                                     pi*|------ + ------------|*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||*cos|----|                                                       |                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                            |                                                                                  /                      2    2/pi*x\             /pi*x\  \                                                  /     /pi*x\                  /pi*x\\                                              /               /pi*x\\     |pi + x       /pi*x\  | \     \ 2  /                  \ 2  //        /       /pi*x\                  /pi*x\\       2    2/pi*x\ /     /pi*x\                  /pi*x\\       2 /       /pi*x\                  /pi*x\\    /pi*x\      |pi + x       /pi*x\  | \     \ 2  /                  \ 2  //    \ 2  /        /     /pi*x\                  /pi*x\\    /pi*x\|                           /                                             /               /pi*x\\                                           /     /pi*x\                  /pi*x\\      /     /pi*x\                  /pi*x\\    /pi*x\\       
                                                                                                                                            |                                                                                  |                  2*pi *cos |----|     4*pi*cos|----|  |                                               12*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||                                              |         pi*cos|----||     |          sin|----|  |                                         6*pi*|- 4*cos|----| + pi*(pi + x)*sin|----||   3*pi *cos |----|*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||   3*pi *|- 4*cos|----| + pi*(pi + x)*sin|----||*cos|----|      |          sin|----|  |                                                   8*pi*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||*cos|----||                           |                                             |         pi*cos|----||                                         2*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||   pi*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||*cos|----||       
                                                                                                                                       2    |  2 /     /pi*x\                  /pi*x\\   /     /pi*x\                  /pi*x\\ |  2       8                 \ 2  /             \ 2  /  |     2 /     /pi*x\                  /pi*x\\      \     \ 2  /                  \ 2  //      /       /pi*x\                  /pi*x\\ |  2            \ 2  /|     \             \ 2  /  /                                              \       \ 2  /                  \ 2  //             \ 2  / \     \ 2  /                  \ 2  //         \       \ 2  /                  \ 2  //    \ 2  /      \             \ 2  /  /                                                        \     \ 2  /                  \ 2  //    \ 2  /|                           |   /       /pi*x\                  /pi*x\\   |  2            \ 2  /| /     /pi*x\                  /pi*x\\     \     \ 2  /                  \ 2  //      \     \ 2  /                  \ 2  //    \ 2  /|       
                                                                                                                                  x*sin (x)*|pi *|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----|| + |2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||*|pi  + --------- + ---------------- + ------------------| - pi *|6*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----|| + ---------------------------------------- + pi*|- 4*cos|----| + pi*(pi + x)*sin|----||*|------ + ------------| + --------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------- + ------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------|   3*(2*x*cos(x) + sin(x))*|pi*|- 4*cos|----| + pi*(pi + x)*sin|----|| + |------ + ------------|*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----|| + --------------------------------------- + --------------------------------------------------|*sin(x)
                                                /     /pi*x\                  /pi*x\\ /  /   2         2   \                  \             |    \     \ 2  /                  \ 2  //   \     \ 2  /                  \ 2  // |              2         2/pi*x\                  /pi*x\|       \     \ 2  /                  \ 2  //                          2                      \       \ 2  /                  \ 2  // |pi + x       /pi*x\  |                                pi + x                                                  pi + x                                               2/pi*x\                                                   /pi*x\                                                             /pi*x\                                                                 /pi*x\                 |                           |   \       \ 2  /                  \ 2  //   |pi + x       /pi*x\  | \     \ 2  /                  \ 2  //                    pi + x                                          /pi*x\                     |       
                                              3*|2*sin|----| + pi*(pi + x)*cos|----||*\x*\sin (x) - cos (x)/ - 2*cos(x)*sin(x)/             |                                                                                  |      (pi + x)       sin |----|      (pi + x)*sin|----||                                                              (pi + x)                                                               |          sin|----|  |                                                                                                                                          sin |----|                                                sin|----|                                                          sin|----|                                                     (pi + x)*sin|----|                 |                           |                                             |          sin|----|  |                                                                                                       sin|----|                     |       
       2           2                            \     \ 2  /                  \ 2  //                                                       \                                                                                  \                         \ 2  /                  \ 2  //                                                                                                                                     \             \ 2  /  /                                                                                                                                              \ 2  /                                                   \ 2  /                                                             \ 2  /                                                                 \ 2  /                 /                           \                                             \             \ 2  /  /                                                                                                          \ 2  /                     /       
- 6*sin (x) + 6*cos (x) - 8*x*cos(x)*sin(x) + --------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                          /pi*x\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    /pi*x\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               /pi*x\                                                                                                           
                                                                              (pi + x)*sin|----|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      8*(pi + x)*sin|----|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 4*(pi + x)*sin|----|                                                                                                           
                                                                                          \ 2  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    \ 2  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               \ 2  /                                                                                                           
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        /pi*x\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            (pi + x)*sin|----|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        \ 2  /

$$\frac{- 8 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{x \left(\pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \left(\frac{\pi \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{2}{x + \pi}\right) + \frac{3 \pi^{2} \left(\pi \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{\pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \left(\frac{\pi \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{2}{x + \pi}\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \left(\pi^{2} + \frac{2 \pi^{2} \cos^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{4 \pi \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{8}{\left(x + \pi\right)^{2}}\right) + \pi^{2} \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) + \frac{3 \pi^{2} \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \cos^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} - \pi^{2} \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 6 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) + \frac{6 \pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)}{x + \pi} + \frac{2 \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \left(\frac{\pi \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{2}{x + \pi}\right)}{x + \pi} + \frac{8 \pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{12 \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)}{\left(x + \pi\right)^{2}}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{8 \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} - 6 \sin^{2}{\left(x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{3 \left(x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{3 \left(2 x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \left(\pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 4 \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) + \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \left(\frac{\pi \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{2}{x + \pi}\right) + \frac{\pi \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}} + \frac{2 \left(\pi \left(x + \pi\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)}{x + \pi}\right) \sin{\left(x \right)}}{4 \left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}}{\left(x + \pi\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sin^2(x)/((x+pi)*sin(pi*x/2))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de xsin^2(x)/((x+pi)sin(pi*x/2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*sin^2(x)/((x+pi)*sin(pi*x/2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xsin^2(x)/((x+pi)sin(pi*x/2))