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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de log(cos(2*x))
Derivada de (x^6-7)
Derivada de sqrt(log(x))
Derivada de sin(4x-1)
Expresiones idénticas
y=(x^ ocho)/(ocho (uno -x^ dos)^ cuatro)
y es igual a (x en el grado 8) dividir por (8(1 menos x al cuadrado ) en el grado 4)
y es igual a (x en el grado ocho) dividir por (ocho (uno menos x en el grado dos) en el grado cuatro)
y=(x8)/(8(1-x2)4)
y=x8/81-x24
y=(x⁸)/(8(1-x²)⁴)
y=(x en el grado 8)/(8(1-x en el grado 2) en el grado 4)
y=x^8/81-x^2^4
y=(x^8) dividir por (8(1-x^2)^4)
Expresiones semejantes
y=(x^8)/(8(1+x^2)^4)

Derivada de la función/ 1-x^2/ y=(x^8)/(8(1-x^2)^4)

Derivada de y=(x^8)/(8(1-x^2)^4)

Solución

Ha introducido [src]

      8    
     x     
-----------
          4
  /     2\ 
8*\1 - x /

$$\frac{x^{8}}{8 \left(1 - x^{2}\right)^{4}}$$

x^8/((8*(1 - x^2)^4))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{8}$ y $g{\left(x \right)} = 8 \left(1 - x^{2}\right)^{4}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 8 x \left(1 - x^{2}\right)^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 64 x \left(1 - x^{2}\right)^{3}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{64 x^{9} \left(1 - x^{2}\right)^{3} + 64 x^{7} \left(1 - x^{2}\right)^{4}}{64 \left(1 - x^{2}\right)^{8}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{7}}{\left(x^{2} - 1\right)^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{7}}{\left(x^{2} - 1\right)^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     9                      
    x          7      1     
--------- + 8*x *-----------
        5                  4
/     2\           /     2\ 
\1 - x /         8*\1 - x /

$$\frac{x^{9}}{\left(1 - x^{2}\right)^{5}} + 8 x^{7} \frac{1}{8 \left(1 - x^{2}\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                 /          2 \\
   |               2 |      10*x  ||
   |              x *|-1 + -------||
   |         2       |           2||
 6 |     16*x        \     -1 + x /|
x *|7 - ------- + -----------------|
   |          2              2     |
   \    -1 + x         -1 + x      /
------------------------------------
                      4             
             /      2\              
             \-1 + x /

$$\frac{x^{6} \left(\frac{x^{2} \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{16 x^{2}}{x^{2} - 1} + 7\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                   /          2 \        /          2 \\
     |                 4 |       4*x  |      2 |      10*x  ||
     |              5*x *|-1 + -------|   4*x *|-1 + -------||
     |         2         |           2|        |           2||
   5 |     28*x          \     -1 + x /        \     -1 + x /|
6*x *|7 - ------- - ------------------- + -------------------|
     |          2                 2                   2      |
     |    -1 + x         /      2\              -1 + x       |
     \                   \-1 + x /                           /
--------------------------------------------------------------
                                   4                          
                          /      2\                           
                          \-1 + x /

$$\frac{6 x^{5} \left(- \frac{5 x^{4} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{2} \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{28 x^{2}}{x^{2} - 1} + 7\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^8)/(8(1-x^2)^4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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