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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=e^x(cuatro x-x^4)
y es igual a e en el grado x(4x menos x en el grado 4)
y es igual a e en el grado x(cuatro x menos x en el grado 4)
y=ex(4x-x4)
y=ex4x-x4
y=e^x(4x-x⁴)
y=e^x4x-x^4
Expresiones semejantes
y=e^x(4x+x^4)

Derivada de la función/ x-x^4/ y=e^x/ y=e^x(4x-x^4)

Derivada de y=e^x(4x-x^4)

Solución

Ha introducido [src]

 x /       4\
E *\4*x - x /

$$e^{x} \left(- x^{4} + 4 x\right)$$

E^x*(4*x - x^4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = - x^{4} + 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{4} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
  Como resultado de: $4 - 4 x^{3}$
Como resultado de: $\left(4 - 4 x^{3}\right) e^{x} + \left(- x^{4} + 4 x\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(- 4 x^{3} + x \left(4 - x^{3}\right) + 4\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(- 4 x^{3} + x \left(4 - x^{3}\right) + 4\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       3\  x   /       4\  x
\4 - 4*x /*e  + \4*x - x /*e

$$\left(4 - 4 x^{3}\right) e^{x} + \left(- x^{4} + 4 x\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        3       2     /      3\\  x
-\-8 + 8*x  + 12*x  + x*\-4 + x //*e

$$- \left(8 x^{3} + 12 x^{2} + x \left(x^{3} - 4\right) - 8\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /          3              2     /      3\\  x
-\-12 + 12*x  + 24*x + 36*x  + x*\-4 + x //*e

$$- \left(12 x^{3} + 36 x^{2} + x \left(x^{3} - 4\right) + 24 x - 12\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x(4x-x^4)