x*log(x) -------- 1 + x
(x*log(x))/(1 + x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 + log(x) x*log(x) ---------- - -------- 1 + x 2 (1 + x)
1 2*(1 + log(x)) 2*x*log(x) - - -------------- + ---------- x 1 + x 2 (1 + x) ------------------------------- 1 + x
1 3 6*(1 + log(x)) 6*x*log(x) - -- - --------- + -------------- - ---------- 2 x*(1 + x) 2 3 x (1 + x) (1 + x) ---------------------------------------------- 1 + x
1 3 6*(1 + log(x)) 6*x*log(x) - -- - --------- + -------------- - ---------- 2 x*(1 + x) 2 3 x (1 + x) (1 + x) ---------------------------------------------- 1 + x