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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= uno /x^ uno / tres + uno / tres *tg2x
y es igual a 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 3 más 1 dividir por 3 multiplicar por tg2x
y es igual a uno dividir por x en el grado uno dividir por tres más uno dividir por tres multiplicar por tg2x
y=1/x1/3+1/3*tg2x
y=1/x^1/3+1/3tg2x
y=1/x1/3+1/3tg2x
y=1 dividir por x^1 dividir por 3+1 dividir por 3*tg2x
Expresiones semejantes
y=1/x^1/3-1/3*tg2x

Derivada de la función/ y=1/x/ x^1/3/ y=1/x^1/3+1/3*tg2x

Derivada de y=1/x^1/3+1/3*tg2x

Solución

Ha introducido [src]

  1     tan(2*x)
----- + --------
3 ___      3    
\/ x

$$\frac{\tan{\left(2 x \right)}}{3} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

1/(x^(1/3)) + tan(2*x)/3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\tan{\left(2 x \right)}}{3} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2}{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2                 
2   2*tan (2*x)       1    
- + ----------- - ---------
3        3            3 ___
                  3*x*\/ x

$$\frac{2 \tan^{2}{\left(2 x \right)}}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{3 \sqrt[3]{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 1       /       2     \         \
4*|---- + 6*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)|
  | 7/3                             |
  \x                                /
-------------------------------------
                  9

$$\frac{4 \left(6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}\right)}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                            2                               \
  |    7        /       2     \          2      /       2     \|
4*|- ----- + 36*\1 + tan (2*x)/  + 72*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/|
  |   10/3                                                     |
  \  x                                                         /
----------------------------------------------------------------
                               27

$$\frac{4 \left(36 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} + 72 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(2 x \right)} - \frac{7}{x^{\frac{10}{3}}}\right)}{27}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                            2                               \
  |    7        /       2     \          2      /       2     \|
4*|- ----- + 36*\1 + tan (2*x)/  + 72*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/|
  |   10/3                                                     |
  \  x                                                         /
----------------------------------------------------------------
                               27

$$\frac{4 \left(36 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} + 72 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(2 x \right)} - \frac{7}{x^{\frac{10}{3}}}\right)}{27}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/x^1/3+1/3*tg2x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución