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y=(x^2+1)*e^x^2
Derivada de la función/ e^x^2/ x^2+1/ y=(x^2+1)*e^x^2

Derivada de y=(x^2+1)*e^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          / 2\
/ 2    \  \x /
\x  + 1/*E
$$e^{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)$$ 
(x^2 + 1)*E^(x^2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     / 2\                 / 2\
     \x /       / 2    \  \x /
2*x*e     + 2*x*\x  + 1/*e
$$2 x \left(x^{2} + 1\right) e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                    / 2\
  /       2   /     2\ /       2\\  \x /
2*\1 + 4*x  + \1 + x /*\1 + 2*x //*e
$$2 \left(4 x^{2} + \left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{2} + 1\right) + 1\right) e^{x^{2}}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
                                      / 2\
    /       2   /     2\ /       2\\  \x /
4*x*\6 + 6*x  + \1 + x /*\3 + 2*x //*e
$$4 x \left(6 x^{2} + \left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{2} + 3\right) + 6\right) e^{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                      / 2\
    /       2   /     2\ /       2\\  \x /
4*x*\6 + 6*x  + \1 + x /*\3 + 2*x //*e
$$4 x \left(6 x^{2} + \left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{2} + 3\right) + 6\right) e^{x^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^2+1)*e^x^2
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