Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2+1; calculamos dxdf(x):
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diferenciamos x2+1 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada de una constante 1 es igual a cero.
Como resultado de: 2x
g(x)=ex2; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x2.
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Derivado eu es.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdx2:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
Como resultado de la secuencia de reglas:
2xex2
Como resultado de: 2x(x2+1)ex2+2xex2