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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=4x-3ln(x^ dos + uno)
y es igual a 4x menos 3ln(x al cuadrado más 1)
y es igual a 4x menos 3ln(x en el grado dos más uno)
y=4x-3ln(x2+1)
y=4x-3lnx2+1
y=4x-3ln(x²+1)
y=4x-3ln(x en el grado 2+1)
y=4x-3lnx^2+1
Expresiones semejantes
y=4x+3ln(x^2+1)
y=4x-3ln(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2+1/ y=4x-3/ y=4x-3ln(x^2+1)

Derivada de y=4x-3ln(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

           / 2    \
4*x - 3*log\x  + 1/

$$4 x - 3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$$

4*x - 3*log(x^2 + 1)

Solución detallada

diferenciamos $4 x - 3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6 x}{x^{2} + 1}$
Como resultado de: $- \frac{6 x}{x^{2} + 1} + 4$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 x^{2} - 3 x + 2\right)}{x^{2} + 1}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 x^{2} - 3 x + 2\right)}{x^{2} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     6*x  
4 - ------
     2    
    x  + 1

$$- \frac{6 x}{x^{2} + 1} + 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
6*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
          2    
     1 + x

$$\frac{6 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2 \
     |     4*x  |
12*x*|3 - ------|
     |         2|
     \    1 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \1 + x /

$$\frac{12 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x-3ln(x^2+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución