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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
а^ dos (sin(x)+ uno / dos (sin2x))
а al cuadrado ( seno de (x) más 1 dividir por 2( seno de 2x))
а en el grado dos ( seno de (x) más uno dividir por dos ( seno de 2x))
а2(sin(x)+1/2(sin2x))
а2sinx+1/2sin2x
а²(sin(x)+1/2(sin2x))
а en el grado 2(sin(x)+1/2(sin2x))
а^2sinx+1/2sin2x
а^2(sin(x)+1 dividir por 2(sin2x))
Expresiones semejantes
а^2(sin(x)-1/2(sin2x))
а^2(sinx+1/2(sin2x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)

Derivada de la función/ sin2x/ sin(x)/ а^2(sin(x)+1/2(sin2x))

Derivada de а^2(sin(x)+1/2(sin2x))

Solución

Ha introducido [src]

 2 /         sin(2*x)\
a *|sin(x) + --------|
   \            2    /

$$a^{2} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}\right)$$

a^2*(sin(x) + sin(2*x)/2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$
Entonces, como resultado: $a^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$

Respuesta:

$a^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$

Primera derivada [src]

 2                    
a *(cos(x) + cos(2*x))

$$a^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

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Segunda derivada [src]

  2                      
-a *(2*sin(2*x) + sin(x))

$$- a^{2} \left(\sin{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  2                      
-a *(4*cos(2*x) + cos(x))

$$- a^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

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