Sr Examen
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- x(lnx-sinx)
- xlnx-sinx
- x^lnx-sinx
-
Expresiones semejantes
- x^(lnx+sinx)
Derivada de x^(lnx-sinx)
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) - sin(x) x
$$x^{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}$$
x^(log(x) - sin(x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
log(x) - sin(x) /log(x) - sin(x) /1 \ \
x *|--------------- + |- - cos(x)|*log(x)|
\ x \x / /
$$x^{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}} \left(\left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ / 1 \\
| 2 2*|- - + cos(x)||
-sin(x) + log(x) |// 1 \ -sin(x) + log(x)\ / 1 \ -sin(x) + log(x) \ x /|
x *|||- - + cos(x)|*log(x) - ----------------| + |- -- + sin(x)|*log(x) - ---------------- - ----------------|
|\\ x / x / | 2 | 2 x |
\ \ x / x /
$$x^{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} + \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{2 \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)}{x} - \frac{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 \ \
| 3*|- -- + sin(x)| / 1 \ / / 1 \\|
| 3 | 2 | 3*|- - + cos(x)| | 2*|- - + cos(x)|||
-sin(x) + log(x) | // 1 \ -sin(x) + log(x)\ /2 \ 2*(-sin(x) + log(x)) \ x / \ x / // 1 \ -sin(x) + log(x)\ |-sin(x) + log(x) / 1 \ \ x /||
x *|- ||- - + cos(x)|*log(x) - ----------------| + |-- + cos(x)|*log(x) + -------------------- + ----------------- + ---------------- + 3*||- - + cos(x)|*log(x) - ----------------|*|---------------- - |- -- + sin(x)|*log(x) + ----------------||
| \\ x / x / | 3 | 3 x 2 \\ x / x / | 2 | 2 | x ||
\ \x / x x \ x \ x / //
$$x^{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}} \left(- \left(\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(- \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{x} + \frac{3 \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
Gráfico