Sr Examen

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y=x^2*e^x^2

Derivada de y=x^2*e^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    / 2\
 2  \x /
x *E    
$$e^{x^{2}} x^{2}$$
x^2*E^(x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     / 2\         / 2\
     \x /      3  \x /
2*x*e     + 2*x *e    
$$2 x^{3} e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                              / 2\
  /       2    2 /       2\\  \x /
2*\1 + 4*x  + x *\1 + 2*x //*e    
$$2 \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                / 2\
    /       2    2 /       2\\  \x /
4*x*\6 + 6*x  + x *\3 + 2*x //*e    
$$4 x \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 6\right) e^{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^2*e^x^2