Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=x^ dos *e^x^ dos
y es igual a x al cuadrado multiplicar por e en el grado x al cuadrado
y es igual a x en el grado dos multiplicar por e en el grado x en el grado dos
y=x2*ex2
y=x²*e^x²
y=x en el grado 2*e en el grado x en el grado 2
y=x^2e^x^2
y=x2ex2

Derivada de la función/ 2*e^x/ e^x^2/ y=x^2/ y=x^2*e^x^2

Derivada de y=x^2*e^x^2

Solución

Ha introducido [src]

    / 2\
 2  \x /
x *E

$$e^{x^{2}} x^{2}$$

x^2*E^(x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $2 x^{3} e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$2 x \left(x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$2 x \left(x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 2\         / 2\
     \x /      3  \x /
2*x*e     + 2*x *e

$$2 x^{3} e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                              / 2\
  /       2    2 /       2\\  \x /
2*\1 + 4*x  + x *\1 + 2*x //*e

$$2 \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                / 2\
    /       2    2 /       2\\  \x /
4*x*\6 + 6*x  + x *\3 + 2*x //*e

$$4 x \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 6\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2*e^x^2