Derivada de (x-pi)(x^2+pi^2)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x - \pi$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x - \pi$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $- \pi$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(x \right)} = x^{2} + \pi^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{2} + \pi^{2}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada de una constante $\pi^{2}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x$

   Como resultado de: $x^{2} + 2 x \left(x - \pi\right) + \pi^{2}$

Respuesta:

$x^{2} + 2 x \left(x - \pi\right) + \pi^{2}$