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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=x^ tres -4x^ dos + uno /x
y es igual a x al cubo menos 4x al cuadrado más 1 dividir por x
y es igual a x en el grado tres menos 4x en el grado dos más uno dividir por x
y=x3-4x2+1/x
y=x³-4x²+1/x
y=x en el grado 3-4x en el grado 2+1/x
y=x^3-4x^2+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=x^3-4x^2-1/x
y=x^3+4x^2+1/x

Derivada de la función/ y=x^3/ x^3-4/ -4x^2/ x^2+1/ y=x^3-4x^2+1/x

Derivada de y=x^3-4x^2+1/x

Solución

Ha introducido [src]

 3      2   1
x  - 4*x  + -
            x

$$\left(x^{3} - 4 x^{2}\right) + \frac{1}{x}$$

x^3 - 4*x^2 + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{3} - 4 x^{2}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{3} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 8 x$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $3 x^{2} - 8 x - \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} \left(3 x - 8\right) - 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x - 8\right) - 1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1             2
- -- - 8*x + 3*x 
   2             
  x

$$3 x^{2} - 8 x - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1       \
2*|-4 + -- + 3*x|
  |      3      |
  \     x       /

$$2 \left(3 x - 4 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1 \
6*|1 - --|
  |     4|
  \    x /

$$6 \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3-4x^2+1/x