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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
п^ dos /(arctge)^x
п al cuadrado dividir por (arctge) en el grado x
п en el grado dos dividir por (arctge) en el grado x
п2/(arctge)x
п2/arctgex
п²/(arctge)^x
п en el grado 2/(arctge) en el grado x
п^2/arctge^x
п^2 dividir por (arctge)^x

Derivada de la función/ arctg/ п^2/(arctge)^x

Derivada de п^2/(arctge)^x

Solución

Ha introducido [src]

    2   
  pi    
--------
    x   
atan (E)

$$\frac{\pi^{2}}{\operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}}$$

pi^2/atan(E)^x

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$ :
  1. $\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$
Entonces, como resultado: $- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2     -x                
-pi *atan  (E)*log(atan(E))

$$- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  2     -x       2         
pi *atan  (E)*log (atan(E))

$$\pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2     -x       3         
-pi *atan  (E)*log (atan(E))

$$- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de п^2/(arctge)^x