Derivada de y=4x^3+1/2x^4+3

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{2} + 4 x^{3}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{2} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $2 x^{3}$

      Como resultado de: $2 x^{3} + 12 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{3} + 12 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $2 x^{2} \left(x + 6\right)$

Respuesta:

$2 x^{2} \left(x + 6\right)$