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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=∜x^ tres - tres /∛x+ dos /x^ dos + uno /x+ ocho
y es igual a ∜x al cubo menos 3 dividir por ∛x más 2 dividir por x al cuadrado más 1 dividir por x más 8
y es igual a ∜x en el grado tres menos tres dividir por ∛x más dos dividir por x en el grado dos más uno dividir por x más ocho
y=∜x3-3/∛x+2/x2+1/x+8
y=∜x³-3/∛x+2/x²+1/x+8
y=∜x en el grado 3-3/∛x+2/x en el grado 2+1/x+8
y=∜x^3-3 dividir por ∛x+2 dividir por x^2+1 dividir por x+8
Expresiones semejantes
y=∜x^3+3/∛x+2/x^2+1/x+8
y=∜x^3-3/∛x-2/x^2+1/x+8
y=∜x^3-3/∛x+2/x^2+1/x-8
y=∜x^3-3/∛x+2/x^2-1/x+8

Derivada de la función/ x^3-3/ x^2+1/ 2/x^2/ y=∜x^3-3/∛x+2/x^2+1/x+8

Derivada de y=∜x^3-3/∛x+2/x^2+1/x+8

Solución

Ha introducido [src]

1/4___     3     2    1    
 \/ x  - ----- + -- + - + 8
         3 ___    2   x    
         \/ x    x

$$\left(\left(\left(x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x}\right) + 8$$

x^((1/4)^3) - 3/x^(1/3) + 2/x^2 + 1/x + 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\left(x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x}\right) + 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right) + \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}$ tenemos $\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64 x}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
      Como resultado de: $\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64 x} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64 x} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64 x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64 x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{64 x^{\frac{63}{64}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{64 x^{\frac{63}{64}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 1/4___
 1     1    4     \/ x 
---- - -- - -- + ------
 4/3    2    3    64*x 
x      x    x

$$\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{3}}}{64 x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2    12       63        4   
-- + -- - --------- - ------
 3    4         127      7/3
x    x          ---   3*x   
                 64         
          4096*x

$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{12}{x^{4}} - \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}} - \frac{63}{4096 x^{\frac{127}{64}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  48   6       28         8001   
- -- - -- + ------- + -----------
   5    4      10/3           191
  x    x    9*x               ---
                               64
                      262144*x

$$- \frac{6}{x^{4}} - \frac{48}{x^{5}} + \frac{28}{9 x^{\frac{10}{3}}} + \frac{8001}{262144 x^{\frac{191}{64}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=∜x^3-3/∛x+2/x^2+1/x+8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución