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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x*sqrt(cuatro *x- tres)
x multiplicar por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x menos 3)
x multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x menos tres)
x*√(4*x-3)
xsqrt(4x-3)
xsqrt4x-3
Expresiones semejantes
x*sqrt(4*x+3)

Derivada de la función/ x*sqrt/ x*sqrt(4*x-3)

Derivada de xsqrt(4x-3)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
x*\/ 4*x - 3

$$x \sqrt{4 x - 3}$$

x*sqrt(4*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{4 x - 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{\sqrt{4 x - 3}}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{\sqrt{4 x - 3}} + \sqrt{4 x - 3}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(2 x - 1\right)}{\sqrt{4 x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x - 1\right)}{\sqrt{4 x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________       2*x    
\/ 4*x - 3  + -----------
                _________
              \/ 4*x - 3

$$\frac{2 x}{\sqrt{4 x - 3}} + \sqrt{4 x - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x    \
4*|1 - --------|
  \    -3 + 4*x/
----------------
    __________  
  \/ -3 + 4*x

$$\frac{4 \left(- \frac{x}{4 x - 3} + 1\right)}{\sqrt{4 x - 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2*x   \
12*|-1 + --------|
   \     -3 + 4*x/
------------------
            3/2   
  (-3 + 4*x)

$$\frac{12 \left(\frac{2 x}{4 x - 3} - 1\right)}{\left(4 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(4*x-3)