Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
x*sqrt(cuatro *x+ tres)
x multiplicar por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x más 3)
x multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x más tres)
x*√(4*x+3)
xsqrt(4x+3)
xsqrt4x+3
Expresiones semejantes
x*sqrt^4(x)+3*sin1
x*sqrt4(x)+3sin1
xsqrt^4(x)+3sin1
y=((x*sqrt4(x)+3*x^6+1)/(x))
x(sqrt^4)(x)+3sin1
x*sqrt(4*x-3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
sqrt(2*x-1)
sqrtsinx
sqrt(x)+3*x^3

Derivada de la función/ 4*x+3/ x*sqrt/ x*sqrt(4*x+3)

Derivada de xsqrt(4x+3)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
x*\/ 4*x + 3

$$x \sqrt{4 x + 3}$$

x*sqrt(4*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{4 x + 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{\sqrt{4 x + 3}} + \sqrt{4 x + 3}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x + 3}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x + 1\right)}{\sqrt{4 x + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________       2*x    
\/ 4*x + 3  + -----------
                _________
              \/ 4*x + 3

$$\frac{2 x}{\sqrt{4 x + 3}} + \sqrt{4 x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x   \
4*|1 - -------|
  \    3 + 4*x/
---------------
    _________  
  \/ 3 + 4*x

$$\frac{4 \left(- \frac{x}{4 x + 3} + 1\right)}{\sqrt{4 x + 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2*x  \
12*|-1 + -------|
   \     3 + 4*x/
-----------------
            3/2  
   (3 + 4*x)

$$\frac{12 \left(\frac{2 x}{4 x + 3} - 1\right)}{\left(4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(4*x+3)