Sr Examen

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Derivada de la función/ 2*x-1/ sqrt(2*x-1)

Derivada de sqrt(2*x-1)

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ 2*x - 1

\sqrt{2 x - 1}

sqrt(2*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1     
-----------
  _________
\/ 2*x - 1

\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -1      
-------------
          3/2
(-1 + 2*x)

- \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

      3      
-------------
          5/2
(-1 + 2*x)

\frac{3}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(2*x-1)