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(x*x+3*x+4)/(x+3)

Derivada de (x*x+3*x+4)/(x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x + 3*x + 4
-------------
    x + 3    
$$\frac{\left(x x + 3 x\right) + 4}{x + 3}$$
(x*x + 3*x + 4)/(x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3 + 2*x   x*x + 3*x + 4
------- - -------------
 x + 3              2  
             (x + 3)   
$$\frac{2 x + 3}{x + 3} - \frac{\left(x x + 3 x\right) + 4}{\left(x + 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /         2                \
  |    4 + x  + 3*x   3 + 2*x|
2*|1 + ------------ - -------|
  |             2      3 + x |
  \      (3 + x)             /
------------------------------
            3 + x             
$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 x + 3}{x + 3} + \frac{x^{2} + 3 x + 4}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)}{x + 3}$$
Tercera derivada [src]
  /                    2      \
  |     3 + 2*x   4 + x  + 3*x|
6*|-1 + ------- - ------------|
  |      3 + x             2  |
  \                 (3 + x)   /
-------------------------------
                   2           
            (3 + x)            
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2 x + 3}{x + 3} - \frac{x^{2} + 3 x + 4}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)}{\left(x + 3\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x+3*x+4)/(x+3)