x*x + 3*x + 4 ------------- x + 3
(x*x + 3*x + 4)/(x + 3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 + 2*x x*x + 3*x + 4 ------- - ------------- x + 3 2 (x + 3)
/ 2 \ | 4 + x + 3*x 3 + 2*x| 2*|1 + ------------ - -------| | 2 3 + x | \ (3 + x) / ------------------------------ 3 + x
/ 2 \ | 3 + 2*x 4 + x + 3*x| 6*|-1 + ------- - ------------| | 3 + x 2 | \ (3 + x) / ------------------------------- 2 (3 + x)