Derivada de √((y^4)-1)

Ha introducido [src]

   ________
  /  4     
\/  y  - 1

$$\sqrt{y^{4} - 1}$$

sqrt(y^4 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = y^{4} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y^{4} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $y^{4} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{4}$ tenemos $4 y^{3}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 y^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 y^{3}}{\sqrt{y^{4} - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{2 y^{3}}{\sqrt{y^{4} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{2 y^{3}}{\sqrt{y^{4} - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3   
    2*y    
-----------
   ________
  /  4     
\/  y  - 1

$$\frac{2 y^{3}}{\sqrt{y^{4} - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /         4 \
   2 |      2*y  |
2*y *|3 - -------|
     |          4|
     \    -1 + y /
------------------
      _________   
     /       4    
   \/  -1 + y

$$\frac{2 y^{2} \left(- \frac{2 y^{4}}{y^{4} - 1} + 3\right)}{\sqrt{y^{4} - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         4          8   \
     |      3*y        2*y    |
12*y*|1 - ------- + ----------|
     |          4            2|
     |    -1 + y    /      4\ |
     \              \-1 + y / /
-------------------------------
             _________         
            /       4          
          \/  -1 + y

$$\frac{12 y \left(\frac{2 y^{8}}{\left(y^{4} - 1\right)^{2}} - \frac{3 y^{4}}{y^{4} - 1} + 1\right)}{\sqrt{y^{4} - 1}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de √((y^4)-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución