Derivada de y=(2*x+3.5)^(1/3)

1. Sustituimos $u = 2 x + \frac{7}{2}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + \frac{7}{2}\right)$:

   1. diferenciamos $2 x + \frac{7}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $\frac{7}{2}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{2}{3 \left(2 x + \frac{7}{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \left(4 x + 7\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \left(4 x + 7\right)^{\frac{2}{3}}}$