Sr Examen

Otras calculadoras


y=(−2/3)x√x+24x+51

Derivada de y=(−2/3)x√x+24x+51

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-2*x   ___            
----*\/ x  + 24*x + 51
 3                    
$$\left(\sqrt{x} \left(- \frac{2 x}{3}\right) + 24 x\right) + 51$$
(-2*x/3)*sqrt(x) + 24*x + 51
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Para calcular :

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       ___
24 - \/ x 
$$24 - \sqrt{x}$$
Segunda derivada [src]
  -1   
-------
    ___
2*\/ x 
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  1   
------
   3/2
4*x   
$$\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=(−2/3)x√x+24x+51