3/pi \ sin |-- + 2*x| \3 /
sin(pi/3 + 2*x)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2/pi \ /pi \ 6*sin |-- + 2*x|*cos|-- + 2*x| \3 / \3 /
/ 2/ pi\ 2/ pi\\ / pi\ 12*|- sin |2*x + --| + 2*cos |2*x + --||*sin|2*x + --| \ \ 3 / \ 3 // \ 3 /
/ 2/ pi\ 2/ pi\\ / pi\ 24*|- 7*sin |2*x + --| + 2*cos |2*x + --||*cos|2*x + --| \ \ 3 / \ 3 // \ 3 /