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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=sin^ tres ((pi/ tres)+2x)
y es igual a seno de al cubo (( número pi dividir por 3) más 2x)
y es igual a seno de en el grado tres (( número pi dividir por tres) más 2x)
y=sin3((pi/3)+2x)
y=sin3pi/3+2x
y=sin³((pi/3)+2x)
y=sin en el grado 3((pi/3)+2x)
y=sin^3pi/3+2x
y=sin^3((pi dividir por 3)+2x)
Expresiones semejantes
y=sin^3((pi/3)-2x)

Derivada de la función/ y=sin/ sin^3/ y=sin^3((pi/3)+2x)

Derivada de y=sin^3((pi/3)+2x)

Solución

Ha introducido [src]

   3/pi      \
sin |-- + 2*x|
    \3       /

$$\sin^{3}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

sin(pi/3 + 2*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + \frac{\pi}{3}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + \frac{\pi}{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + \frac{\pi}{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $\frac{\pi}{3}$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Simplificamos:

$6 \sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$

Respuesta:

$6 \sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/pi      \    /pi      \
6*sin |-- + 2*x|*cos|-- + 2*x|
      \3       /    \3       /

$$6 \sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2/      pi\        2/      pi\\    /      pi\
12*|- sin |2*x + --| + 2*cos |2*x + --||*sin|2*x + --|
   \      \      3 /         \      3 //    \      3 /

$$12 \left(- \sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}\right) \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2/      pi\        2/      pi\\    /      pi\
24*|- 7*sin |2*x + --| + 2*cos |2*x + --||*cos|2*x + --|
   \        \      3 /         \      3 //    \      3 /

$$24 \left(- 7 \sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}\right) \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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