Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 9/2x
Derivada de 8*y^3-64
Derivada de (7x+5)'
Derivada de (-9)/x^7-15*x^4+28/x^3+35*x^4-7
Gráfico de la función y =:
x+ln(x^2-8)
Expresiones idénticas
y=x+ln(x^ dos - ocho)
y es igual a x más ln(x al cuadrado menos 8)
y es igual a x más ln(x en el grado dos menos ocho)
y=x+ln(x2-8)
y=x+lnx2-8
y=x+ln(x²-8)
y=x+ln(x en el grado 2-8)
y=x+lnx^2-8
Expresiones semejantes
y=x-ln(x^2-8)
y=x+ln(x^2+8)

Derivada de la función/ ln(x^2-8)/ y=x+ln(x^2-8)

Derivada de y=x+ln(x^2-8)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2    \
x + log\x  - 8/

$$x + \log{\left(x^{2} - 8 \right)}$$

x + log(x^2 - 8)

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(x^{2} - 8 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} - 8$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 8\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 8$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} - 8}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{x^{2} - 8} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 8}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x  
1 + ------
     2    
    x  - 8

$$\frac{2 x}{x^{2} - 8} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -8 + x /
---------------
          2    
    -8 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 8} + 1\right)}{x^{2} - 8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -8 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-8 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 8} - 3\right)}{\left(x^{2} - 8\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=x+ln(x^2-8)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución